科目： 來源：2007年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•淮安）（1）計算：|-3|-（）^-1+（π-）-2cos60°；
（2）先化簡，再求值：，其中a=-3．

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（2007•淮安）解不等式組：，并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來．

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（2007•淮安）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說明理由．

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（2007•淮安）在網(wǎng)格中畫出符合下列條件的圖形．（保留畫圖痕跡，不寫畫圖步驟）
（1）畫出所給圖形關(guān)于直線BE對稱的圖形，并標出A、D的對應(yīng)點A₁、D₁；
（2）畫出一個與直線CA、CA₁都相切，且切點分別為A、A₁的圓，并標出圓心O．

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（2007•淮安）為了響應(yīng)創(chuàng)建環(huán)保模范城市的號召，某中學(xué)組織了1200名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動，下列圖表是隨機抽出的50名學(xué)生收集電池情況的統(tǒng)計．

電池個數(shù)	3	4	5	6	8
人數(shù)	10	15	12	7	6

根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）這50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池______個；
（2）電池個數(shù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；
（3）估計該校本次活動共收集電池______個；
（4）據(jù)資料顯示，一粒紐扣電池可使600噸水受到污染，相當于一個人一生的飲水量．假定一粒紐扣電池、一節(jié)7號電池、一節(jié)5號電池、一節(jié)1號電池污染的水量比為1：2：3：5，試問：通過本次收集活動，可減少受污染的水的總量相當于多少人一生的飲水量？

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（2007•淮安）在高度為2.8m的一面墻上，準備開鑿一個矩形窗戶．現(xiàn)用9.5m長的鋁合金條制成如圖所示的窗框．問：窗戶的寬和高各是多少時，其透光面積為3m²（鋁合金條的寬度忽略不計）．

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（2007•淮安）奧林玩具廠安排甲、乙兩個車間分別加工1000只同一型號的奧運會吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個數(shù)相等且保持不變．由于生產(chǎn)需要，其中一個車間推遲兩天開始加工．開始加工時，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人．圖中線段OB和折線ACB分別表示兩車間的加工情況．依據(jù)圖中提供的信息，完成下列各題：
（1）圖中線段OB反映的是______車間加工情況；
（2）甲車間加工多少天后，兩車間加工的吉祥物數(shù)相同？
（3）根據(jù)折線段ACB反映的加工情況，請你提出一個問題，并給出解答．

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（2007•淮安）某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進行數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實驗工具：①3米長的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細線）．
實驗步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點之間的距離；
第二步，在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；
第三步，在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長．
實驗數(shù)據(jù)：

線段	AB	CD	AD	EF	BF
長度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

問：（1）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請你用一句話談?wù)劚敬螌嵺`活動的感受．

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（2007•淮安）在平面直角坐標系中，放置一個如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E兩點同時從原點O出發(fā)，D點以每秒個單位長度的速度沿x軸正方向運動，E點以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動，設(shè)D、E兩點的運動時間為t秒．
（1）點A的坐標為______