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科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•連云港）a、b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列4個(gè)式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是    ．（只填序號(hào)，答案格式如：“①②③④”）．

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（2006•連云港）（1）化簡：（m+n）（m-2n）；
（2）計(jì)算：3×2-（）2+．

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（2006•連云港）若是二元一次方程組的解，求a+2b的值．

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（2006•連云港）江蘇省《居住區(qū)供配電設(shè)施建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，住房面積在120m2及以下的居民住宅，用電的基本配置容量（電表的最大功率）應(yīng)為8千瓦．為了了解某區(qū)該類住戶家用電器總功率情況，有關(guān)部門從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民，所得數(shù)據(jù)（均取整數(shù)）如下：
家用電器總功率（單位：千瓦）234567
戶數(shù)24812168
（1）這50戶居民的家用電器總功率的眾數(shù)是______千瓦，中位數(shù)是______千瓦；
（2）若該區(qū)這類居民約有2萬戶，請(qǐng)你估算這2萬戶居民家用電器總功率的平均值；
（3）若這2萬戶居民原來用電的基本配置容量都為5千瓦，現(xiàn)市供電部門擬對(duì)家用電器總功率已超過5千瓦用戶的電表首批增容，改造為8千瓦．請(qǐng)計(jì)算該區(qū)首批增容的用戶約有多少戶．

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（2006•連云港）為了營造出“城在林中、道在綠中、房在園中、人在景中”的城市新景象，市園林局計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成100萬畝綠化任務(wù)．現(xiàn)為配合東部城區(qū)大開發(fā)的需要，市政府在調(diào)研后將原定計(jì)劃調(diào)整為：綠化面積在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加20%，并且需提前1年完成．園林局經(jīng)測(cè)算知，要完成新的計(jì)劃，平均每年的綠化面積必須比原計(jì)劃平均每年多10萬畝．求原計(jì)劃平均每年的綠化面積．

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（2006•連云港）要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想．問：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果（精確到0.01m，≈1.732）．

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（2006•連云港）如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C（1，a）是直線與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點(diǎn)E，使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（2006•連云港）如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點(diǎn)E，連接BE、CE，BE交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

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（2006•連云港）操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個(gè)重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出折痕；
（3）請(qǐng)你在圖④的方格紙中畫出一個(gè)斜三角形，同時(shí)滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（各小正方形的頂點(diǎn)）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在原四邊形的四條邊上）．請(qǐng)你進(jìn)一步探究，一個(gè)非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時(shí)，一定能折成組合矩形？

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（2006•連云港）如圖，已知拋物線y=px2-1與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-2），△ABD為直角三角形，l為過點(diǎn)D且平行于x軸的一條直線．
（1）求p的值；
（2）若Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線，使該直線被拋物線所截得的線段是點(diǎn)D到直線與拋物線兩交點(diǎn)間得兩條線段的比例中項(xiàng)？如果存在，請(qǐng)求出直線解析式；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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