科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）解不等式組：

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖是某文具店在2005年賣出供學生使用的甲、乙、丙三種品牌科學記算器個數的條形統計圖，試解答下面問題：
（1）求賣出甲、乙、丙三種科學記算器的個數的頻率；
（2）根據以上統計結果，請你為該文具店進貨提出一條合理化建議．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC關于原點O中心對稱的圖形；
（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉90°后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）小明與小華在玩一個擲飛鏢游戲，如圖甲是一個把兩個同心圓平均分成8份的靶，當飛鏢擲中陰影部分時，小明勝，否則小華勝（沒有擲中靶或擲到邊界線時重擲）．
（1）不考慮其他因素，你認為這個游戲公平嗎？說明理由；
（2）請你在圖乙中，設計一個不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）梅華中學九年級數學課外學習小組某下午實踐活動課時，測量朝西教學樓前的旗桿AB的高度．如圖，當陽光從正西方向照射過來時，旗桿AB的頂端A的影子落在教學樓前的坪地C處，測得影長CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE與地面的夾角α=30度．在同一時刻，測得一根長為1m的直立竹竿的影長恰為4m．根據這些數據求旗桿AB的高度．（可能用到的數據：≈1.414，≈1.732，結果保留兩個有效數字）

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一個矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．
（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE，EF相交于點G，H時，如圖甲，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論并證明你的結論；
（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線，EF的延長線相交于點G，H時（如圖乙），你在圖甲中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖，直線l的解析式為y=x+4，l與x軸，y軸分別交于點A，B．
（1）求原點O到直線l的距離；
（2）有一個半徑為1的⊙C從坐標原點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿y軸正方向運動，設運動時間為t（秒）．當⊙C與直線l相切時，求t的值．

科目： 來源：2006年廣東省梅州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖，點A在拋物線y=x²上，過點A作與x軸平行的直線交拋物線于點B，延長AO，BO分別與拋物線y=-x²相交于點C，D，連接AD，BC，設點A的橫坐標為m，且m＞0．
（1）當m=1時，求點A，B，D的坐標；
（2）當m為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數量關系，并證明你的結論．

科目： 來源：2006年廣東省韶關市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題