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科目： 來源：2006年福建省泉州市永春縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）A袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，B袋中有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（這些球除顏色外沒有其它區(qū)別），甲、乙兩人分別從A、B袋中各摸出一個(gè)球．游戲規(guī)定，兩個(gè)小球顏色相同時(shí)，甲獲勝；兩個(gè)小球顏色不同時(shí)，乙獲勝．
（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)簡要說明理由．

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科目： 來源：2006年福建省泉州市永春縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的長；
（2）如圖，已知P為BC的中點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與AB相切于點(diǎn)D．若以C為圓心的⊙C與⊙P相切，求⊙C的半徑．

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科目： 來源：2006年福建省泉州市永春縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且A的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）已知M，N是y軸上的點(diǎn)，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2006年福建省泉州市永春縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）一位水果銷售商到果園購買荔枝和芒果，果園用兩種規(guī)格不同的硬紙箱分別包裝荔枝和芒果．
（1）設(shè)每箱芒果的銷售利潤為x元，且每箱荔枝的銷售利潤比每箱芒果多7元，則每箱荔枝的銷售利潤為______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）的條件下，該銷售商第一次進(jìn)貨荔枝26箱，芒果18箱，售完后共獲利534元，求每箱荔枝、芒果的銷售利潤各是多少元？
（3）在（2）的條件下，銷售商租用一輛車再次進(jìn)貨（已知這輛車完全裝荔枝最多能裝40箱，完全裝芒果最多能裝70箱），計(jì)劃所購荔枝的箱數(shù)是芒果箱數(shù)的3倍少3箱，且售完后所獲的利潤不少于500元，銷售商怎樣進(jìn)貨獲利最多？

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科目： 來源：2006年福建省泉州市永春縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）函數(shù)y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)M在x軸的正半軸上，N為OM的中點(diǎn)，過M、N分別作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)P、Q，設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0）．
（1）直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)（______，______）；
（2）如圖1，若點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，用含x的代數(shù)式表示四邊形MPNQ的面積；
（3）如圖2，已知C（8，0），D為AC的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在線段CD（含線段的端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，求線段MP、NQ與直線y=-x+4、x軸所圍成的圖形的面積的最大值．