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科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）如圖所示，A、B為兩個(gè)村莊，AB、BC、CD為公路，BD為田地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直．現(xiàn)在要從E處開(kāi)始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：
方案一：E?D?A?B；
方案二：E?C?B?A．
經(jīng)測(cè)量得AB=4

千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元/千米，水下電纜的修建費(fèi)為4萬(wàn)元/千米．
（1）求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求出公路CD的長(zhǎng)；
（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）2005年沈陽(yáng)市春季房交會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)的問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)卷，并全部回收．根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷，將消費(fèi)者年收入情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬(wàn)元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）	200	500	200	70	30

表1（被調(diào)查的消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)住房的面積的情況，注：住房面積取整數(shù)）
將消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)住房的面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖（如圖），
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為_(kāi)_____萬(wàn)元；被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是______萬(wàn)元；在平均數(shù)、中位數(shù)這兩個(gè)數(shù)中，______更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．
（2）根據(jù)表1可得，打算購(gòu)買(mǎi)100～120平方米房子的人數(shù)是______人；打算購(gòu)買(mǎi)住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是______．
（3）在圖中補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖．

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科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB；
（2）請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證、不必證明．

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科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）為實(shí)現(xiàn)沈陽(yáng)市森林城市建設(shè)的目標(biāo)，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買(mǎi)并種植400株樹(shù)苗．某樹(shù)苗公司提供如下信息：

樹(shù)苗	每棵樹(shù)苗批發(fā)價(jià)格（元）	兩年后每棵樹(shù)苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)
楊樹(shù)	3	0.4
丁香樹(shù)	2	0.1
柳樹(shù)	p	0.2

信息一：可供選擇的樹(shù)苗有楊樹(shù)、丁香樹(shù)、柳樹(shù)三種，并且要求購(gòu)買(mǎi)楊樹(shù)、丁香樹(shù)的數(shù)量相等．
信息二：如下表：設(shè)購(gòu)買(mǎi)楊樹(shù)、柳樹(shù)分別為x株、y株．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)每株柳樹(shù)的批發(fā)價(jià)p等于3元時(shí)，要使這400株樹(shù)苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)該怎樣安排這三種樹(shù)苗的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，才能使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？
（3）當(dāng)每株柳樹(shù)批發(fā)價(jià)p（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量y（株）之間存在關(guān)系p=3-0.005y時(shí)，求購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用w（元）與購(gòu)買(mǎi)楊樹(shù)數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式？（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）

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科目： 來(lái)源：2005年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽(yáng)）如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=

，∠CAO=30度．將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE．
（1）求折痕CE所在直線(xiàn)的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M為直線(xiàn)CE上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2005年遼寧省十一市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•遼寧）一次數(shù)學(xué)考試考生約12萬(wàn)名，從中抽取5 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中樣本指的是（）
A．5 000
B．5 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)
C．12萬(wàn)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)
D．5 000名考生

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科目： 來(lái)源：2005年遼寧省十一市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題