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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點．將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．
（1）請在原圖中畫出翻折后的平行四邊形A′B′FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度數(shù)．

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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）如圖，小明、小華用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①請在右邊框中繪制這種情況的樹形圖；
②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．
（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負．你認為這個游戲公平嗎？說明你的理由．

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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）已知如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一點，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AO=2，BC=2，求AD的長．

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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為標明限高，請你根�?jù)該圖計算CE．
（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精確到0.1m）

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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）已知二次函數(shù)y=2x2-mx-m2．
（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標為（1，0），求B點坐標．

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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）蘇州市區(qū)某居民小區(qū)共有800戶家庭，有關(guān)部門對該小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進行改造，為此需了解該小區(qū)自來水用水情況，該部門通過隨機抽取，調(diào)查了其中30戶家庭，已知這30戶家庭共有87人．
（1）這30戶家庭平均每戶______人（精確到0.1人）；
（2）這30戶家庭的月用水量見下表：
月用水量（m3）4671214151618202528
戶數(shù)12332534421
求這30戶家庭的人均日用水量（一個月按30天計算，精確到0.001 m3）；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該小區(qū)的日用水量（精確到1m3）．

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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；
（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請問仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：
①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；
③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益；
④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；
（1）若租用水面n畝，則年租金共需______元；
（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤：收益-成本）；
（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款．用于蟹蝦混合養(yǎng)殖．已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？

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科目： 來源：2005年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•蘇州）如圖一，平面直角坐標系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標原點，A點坐標為（10，0），C點坐標為（0，6），D是BC邊上的動點（與點B，C不重合），現(xiàn)將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG、DF重合．
（1）如圖二，若翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)D（a，6），E（10，b），求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并求b的最小值；
（3）一般地，請你猜想直線DE與拋物線y=-x2+6的公共點的個數(shù)，在圖二的情形中通過計算驗證你的猜想；如果直線DE與拋物線y=-x2+6始終有公共點，請在圖一中作出這樣的公共點．

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科目： 來源：2005年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•揚州）-5的倒數(shù)是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5

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