科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長沙）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x²，其中x=-2，y=．

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長沙）如圖，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時(shí)從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)到達(dá)B處，看到燈塔A在它的正北方向．試求這艘船航行的速度．（精確到0.01海里/小時(shí)）（供選用數(shù)據(jù)：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長沙）某校學(xué)生會在“暑假社會實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行了社會調(diào)查，并組織評委會對學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評比．學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分評比后的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下，請根據(jù)該圖回答下列問題：
（1）學(xué)生會共抽取了______份調(diào)查報(bào)告；
（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為______；
（3）學(xué)生會共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E？

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長沙）如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，⊙O的半徑為3，∠PCB=30度．
（1）求∠CBA的度數(shù)；（2）求PA的長．

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長沙）已知點(diǎn)E、F在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，F(xiàn)H∥EG∥AC，F(xiàn)H、EG分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H、G．
（1）如圖1，如果點(diǎn)E、F在邊AB上，那么EG+FH=AC；
（2）如圖2，如果點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關(guān)系是______；
（3）如圖3，如果點(diǎn)E在AB的反向延長線上，點(diǎn)F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC的長度關(guān)系是______．
對（1）（2）（3）三種情況的結(jié)論，請任選一個(gè)給予證明．

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長沙）某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支）．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長沙）已知拋物線y=ax²+bx-1經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如圖所示，⊙M過A、B、C三點(diǎn)，求陰影部分扇形的面積S（用含m的式子表示）；
（3）在x軸上方，若拋物線上存在點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求m的值．

科目： 來源：2005年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題