科目： 來(lái)源：2005年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•河北）“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求CD的長(zhǎng)”．根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為    ．

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（2005•河北）已知x=，求•的值．

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（2005•河北）如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈（P）照射下的影子；
（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度．

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（2005•河北）觀察右面的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
①1×=1-?
②2×=2-?
③3×=3-?
④4×=4-?
…
（1）寫(xiě)出第五個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖示；

（2）猜想并寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

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（2005•河北）請(qǐng)你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：
（1）用樹(shù)狀圖表示出所有可能的尋寶情況；
（2）求在尋寶游戲中勝出的概率．

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（2005•河北）如圖是連續(xù)十周測(cè)試甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖．教練組規(guī)定：體能測(cè)試成績(jī)70分以上（包括70分）為合格．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息填寫(xiě)右表：
（2）請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷：
①依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙，______的體能測(cè)試成績(jī)較好；
②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，______的體能測(cè)試成績(jī)較好．
③依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好．
 

	平均數(shù)	中位數(shù)	體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)
甲		65
乙	60

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（2005•河北）在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是______；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等．

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（2005•河北）已知線段AC=8，BD=6．
（1）已知線段AC垂直于線段BD．設(shè)圖1，圖2和圖3中的四邊形ABCD的面積分別為S₁、S₂和S₃，則S₁=______，S₂=______，S₃=______；
（2）如圖4，對(duì)于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點(diǎn)A，C，B，D重合）的任意情形，請(qǐng)你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；
（3）當(dāng)線段BD與AC（或CA）的延長(zhǎng)線垂直相交時(shí)，猜想順次連接點(diǎn)A，B，C，D，A所圍成的封閉圖形的面積是多少？

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（2005•河北）如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：
①通過(guò)測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是______；
②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是______；
③請(qǐng)證明你的上述兩個(gè)猜想；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

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