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科目： 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質(zhì)檢）甲，乙兩人玩“石頭，剪刀，布”的游戲，試求在一次比賽時兩人做同種手勢（石頭，石頭）的概率．

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科目： 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質(zhì)檢）下面讓我們來探究生活中有關粉刷墻壁時，刷具掃過面積的問題（π≈3.14）．
（1）甲工人用的刷具是一根細長的棍子（如圖①），長度AB為20cm（寬度忽略不計），他用刷具繞A點旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？
（2）乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖②），直徑CD為20cm，點O，C，D在同一直線上，OC=30cm，他把刷具繞O點旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？

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科目： 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質(zhì)檢）有一個拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以OA所在直線為x軸，O為原點建立直角坐標系（如圖所示）．
（1）請你直接寫出O、A、M三點的坐標；
（2）一艘小船平放著一些長3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，問這些木板最高可堆放多少米（設船身底板與水面同一平面）？

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科目： 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質(zhì)檢）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，同時又推出購買“個人年票”的售票方法（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A，B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票，B類年票每張40元，持票者每次進入公園時需再購買每次2元的門票．現(xiàn)有甲，乙，丙三位游客在一年中分別選擇用A類年票，B類年票，一次性使用門票三種方式去游園，并且乙，丙每人一年中恰好都進入該公園x次．
（1）請分別寫出乙，丙每人一年的門票費支出（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）①在三位游客每人一年的門票費支出中，當甲的支出為最少時：乙，丙每人一年中進入該公園至少超過多少次？
②求此時三位游客一年中游園共支出的門票費總額的最小值．

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科目： 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6cm，正方形DEFG的邊長為2cm，其一邊EF在BC所在的直線L上，開始時點F與點C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1cm的速度作勻速運動，最后點E與點B重合．
（1）請直接寫出該正方形運動6秒時與△ABC重疊部分面積的大�。�
（2）設運動時間為x（秒），運動過程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（cm²）．
①在該正方形運動6秒后至運動停止前這段時間內(nèi)，求y與x之間的函數(shù)關系式；
②在該正方形整個運動過程中，求當x為何值時，y=