科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集．

科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求證：h²=p•q，a²=p•c．

科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）開學初，某店主為調(diào)查鄰近學校里新生的零用錢數(shù)額（單位：元），按總?cè)藬?shù)的12.5%抽樣，數(shù)據(jù)分成5組統(tǒng)計，因意外原因丟失一些信息，剩余部分信息為：
（1）第一組的頻數(shù)2，頻率為0.04．
（2）第二、三、五組的頻率分別為0.24，0.20，0.36．
（3）如圖為頻數(shù)分布直方圖，請你協(xié)助店主解決下面問題：
①求第四組的頻率、頻數(shù)；
②估計全體新生的零用錢大約是多少元？

科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）已知：如圖，線段AM∥DN，直線l與AM、DN分別交于點B、C，直線l繞BC的中點P旋轉(zhuǎn)（點C由D點向N點方向移動）．
（1）線段BC與AD、AB、CD圍成的圖形，在初始狀態(tài)下，形狀是△ABD（即△ABC），請你寫出變化過程中其余的各種特殊四邊形名稱；
（2）任取變化過程中的兩個圖形，測量AB、CD長度后分別計算同一個圖形的AB+CD（精確到1cm），比較這兩個和是否相同，試加以證明．

科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長線交于點F，過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G．
（1）求證：AB²=AG•BF；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長．

科目： 來源：2003年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•三明）已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整數(shù)）的關系，分別在兩鄰邊長a、na的矩形ABCD各邊上運動，設AE=x，四邊形EFGH的面積為S．
（1）當n=1、2時，如圖②③，觀察運動情況，寫出四邊形EFGH各頂點運動到何位置，使S=S_矩形ABCD（2）當n=3時，如圖④，求S與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍），探索S隨x增大而變得化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點運動到何位置使S=S_矩形ABCD
（3）當n=k（k≥1）時，你所得到的規(guī)律和猜測是否成立，請說明理由．
（考生注意：你在本題研究中，如果能發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由，將酌情另加3～5分）

科目： 來源：2003年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題