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科目： 來源：2002年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•哈爾濱）無錫市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘，付話費0.6元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？
（3）若某人預計一個月內(nèi)使用話費200元，則應選擇哪種通訊方式較合算？

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科目： 來源：2002年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•哈爾濱）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=4，S_△ABC=6

，∠B為銳角，且關(guān)于x的方程x²-4xcosB+1=0有兩個相等的實數(shù)根．D是劣弧

上任一點（點D不與點A、C重合），DE平分∠ADC，交⊙O于點E，交AC于點F．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求CE的長；
（3）求證：DA、DC的長是方程y²-DE•y+DE•DF=0的兩個實數(shù)根．

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科目： 來源：2002年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．