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科目： 來源：2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）已知關(guān)于x的方程x²-（k²-4k+3）x-（k-2）=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)、求k的值及方程的根．

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科目： 來源：2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•菏澤）某摩托車的油箱最多可存油5升，行駛時(shí)油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛的路程x（km）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）摩托車加滿油后到完全燃燒，最多能行駛多少km？

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科目： 來源：2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）某中學(xué)團(tuán)委到位于A市南偏東60°，方向50海里的B基地慰問駐軍，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班戰(zhàn)士，C哨所位于A市的南偏西43°方向，求C到A的距離．（精確到1海里，以下數(shù)據(jù)供選用：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73）

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科目： 來源：2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）甲乙兩人各加工60個(gè)陶瓷工藝品、乙開始工作時(shí)，甲在研究如何提高工作效率，4小時(shí)后才進(jìn)行加工，這時(shí)甲每小時(shí)加工的工藝品的個(gè)數(shù)比乙每小時(shí)加工的工藝晶的個(gè)數(shù)多2個(gè)，結(jié)果甲比乙早1小時(shí)完成、求甲乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)陶瓷工藝品？

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科目： 來源：2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長為5，周長為14，AD＞AB．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求tan∠ADB的值．

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科目： 來源：2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•佛山）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)G，E是CD延長線上的一點(diǎn)，連接AE交⊙O于F，連接AC、CF，若AC²=AF•AE．
求證：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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科目： 來源：2002年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四邊形BEFG是矩形，點(diǎn)E、F分別在腰BC、AD上，點(diǎn)G在AB上．設(shè)FG=x，矩形BEFG的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形BEFG的面積等于梯形ABCD的面積的一半時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)∠DAB=30°時(shí)，矩形BEFG是否能成為正方形？若能，求其邊長；若不能，請說明理由．