科目： 來源：2002年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）已知反比例函數(shù)y=（k≠0）和一次函數(shù)y=-x+8．
（1）若一次函數(shù)和反函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（4，m），求m和k；
（2）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？

科目： 來源：2002年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）某地長途公共汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客甲攜帶行李28千克，問是否要購買行李票，若要購買需多少元，若不要購買行李票？試說明理由．

科目： 來源：2002年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）附加題：現(xiàn)有總長為8m的建筑材料，用這些建筑材料圍成一個(gè)扇形的花壇（如圖），當(dāng)這個(gè)扇形的半徑為多少時(shí)，可以使這個(gè)扇形花壇的面積最大并求最大面積．

科目： 來源：2002年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測點(diǎn)，分別測得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

科目： 來源：2002年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE²．

科目： 來源：2002年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）已知如圖⊙O₁與⊙O₂交于A、B，P、Q為⊙O₁上兩點(diǎn)，PA的延長線交⊙O₂于M，PB交⊙O₂于F，QA、QB的延長線交⊙O₂于E、N．
求證：EF∥MN．

科目： 來源：2002年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2002年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題