如圖所示是由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖．則這個幾何體可能是由　  　個正方體搭成的．

請運用你喜歡的方法求tan75°=　  　．

正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是射線AB上一點，點F是直線AD上一點，BE=DF，連接EF交線段BD于點G，交AO于點H．若AB=3，AG=，則線段EH的長為　  　．

如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無限無縫隙拼接，稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu)．

若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為α，滿足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是　  　（寫出n的取值范圍）

先化簡，再求值：，其中a、b滿足式子．

如圖所示，在△OAB中，點B的坐標(biāo)是（0，4），點A的坐標(biāo)是（3，1）．

（1）畫出△OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的△O₁A₁B₁

（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)此二次函數(shù)的對稱軸為直線l，該圖象上的點P（m，n）在第三象限，其關(guān)于直線l的對稱點為M，點M關(guān)于y軸的對稱點為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

齊齊哈爾市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績進(jìn)行了調(diào)查（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)測試成績（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．（如圖）

（1）被抽查的學(xué)生為　  　人．

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）若全市參加考試的學(xué)生大約有4500人，請估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）

（4）若此次測試成績的中位數(shù)為78分，請直接寫出78.5～89.5分之間的人數(shù)最多有多少人？．

甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達(dá)B地，停止行駛．

（1 ）A、B兩地的距離　  　千米；乙車速度是　  　；a表示　  　．

（2）乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米？

已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，點E在AC邊的延長線上，且∠DEC=45°，點M、N分別是DE、AE的中點，連接MN交直線BE于點F．當(dāng)點D在CB邊上時，如圖1所示，易證MF+FN=BE

（1）當(dāng)點D在CB邊上時，如圖2所示，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給與證明；若不成立，請寫出你的猜想，并說明理由．

（2）當(dāng)點D在BC邊的延長線上時，如圖3所示，請直接寫出你的結(jié)論．（不需要證明）