先化簡，再求值：，其中

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，

求證：AC與⊙O相切。

計算：(+-)×24

某中學(xué)八年級共有400名學(xué)生，學(xué)校為了增強學(xué)生的國防意識，在本年級進行了一次國防知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學(xué)生的成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖如圖所示．

（1）圖中第五個小組的頻數(shù)是    ；第四個小組的頻率為       ；第五個小組的頻率是     ；

（2）這次測驗中，估計八年級全體學(xué)生中成績在59.5～69.5中的人數(shù)約是多少?

（3）試估計這次測驗中，八年級全體學(xué)生的平均成績?

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如題（a）圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。�

做法如下：作點B關(guān)于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P

再如題（b）圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�

做法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為     ．  

（2）實踐運用

如題（c）圖，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60°，點B是弧AD的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

（3）拓展延伸

如題（d）圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．

裝卸工人往一輛大型運貨車上裝載貨物．裝完貨物所需時間（min）與裝載速度（t/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖：

（1）這批貨物的質(zhì)量是多少？

（2）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）貨車到達目的地后開始卸貨，如果以1.5t/min的速度卸貨，需要多長時間才能卸完貨物？

在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學(xué)生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖。

（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有_________名學(xué)生。

（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖。

（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率。

大于 —4.8而小于2.5的整數(shù)共有（       ）

A．7個             B．6個              C．5個              D．4個

點P在第四象限且到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則P點的坐標(biāo)是（    ）

A．（4,-5）           B．（-4,5）           C．（-5,4）           D．（5，-4）

下列各式中一定成立的是（ ）

A．=+=3+4=7           B．=-

C．（-）²=                 D．=1-=