在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼。有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9,y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是，就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼。對(duì)于多項(xiàng)式4x³-xy²，取x=10,y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_____（寫(xiě)出一個(gè)可）。

（1）           （2） 

因式分解：（4分×2=8分）

（1）9x²-16y²           （2）

解不等式組（8分）

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示。現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF，并求△DEF的面積。

（2）若連接AD、CF，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是                

閱讀解答：

（1）填空：

2¹-2⁰=   =2^（ ）

2²-2¹=   =2^（ ）

2³-2²=   =2^（ ）

………

（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)等式，并說(shuō)明第n個(gè)等式成立。

（3）計(jì)算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰

如圖，∠1=25⁰，∠B=65⁰，AB⊥AC。

（1）AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（2）根據(jù)題中的條件，能判斷AB與CD平行嗎？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不能，還應(yīng)添加什么條件？

在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得到解為；乙看錯(cuò)了方程組中的b而得到解為。

（1）求正確的a、b值；

（2）求原方程組的解。

已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90⁰，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B

（1）判斷△ACD的形狀？并說(shuō)明理由。

（2）你在證明你的結(jié)論過(guò)程中應(yīng)用了哪一對(duì)互逆的真命題？

為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．

（1）如果購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買(mǎi)多少瓶？

（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液（不包括已購(gòu)買(mǎi)的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購(gòu)買(mǎi)多少瓶？