在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點(diǎn)D．BC=3，AB=5，寫出其中的一對(duì)相似三角形是　  　和　    　；并寫出它的面積比　      　．

如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為　      　cm²．

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A、B重合，則折痕DE=　     　cm．

如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=，則此三角形移動(dòng)的距離PP′=　     　．

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC=　   　，△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為　   　，△CFG與△BFD的面積之比為　     　．

如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點(diǎn)，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長(zhǎng)線于F．若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長(zhǎng)為　_________　．

如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個(gè)四邊形的面積是　_________　．

如圖，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，則S_△ABC：S_{△A′B′C′}=　   　．

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥BC，垂足為E，連接DE交AC于點(diǎn)P，過P作PF⊥BC，垂足為F，則的值是　_________　．

如圖：正方形ABCD中，過點(diǎn)D作DP交AC于點(diǎn)M、交AB于點(diǎn)N，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若MN=1，PN=3，則DM的長(zhǎng)為　_________　．