如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑兩個小正方形，使它們成為軸對稱圖形.

某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書，為此可，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結果如下圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？

（3）該校計劃購買新書600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其他這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？

在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上，

（1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是         ；

（2）從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹形圖或列表法求解）

如圖，P是的⊙O半徑OA上的一點，D在⊙O上，且PD=PO.過點D作⊙O的切線交OA的延長線于點C，延長DP交⊙O于K，連接KO、OD.

（1）證明：PC=PD；

（2）若該圓半徑為5，CD//KO，請求出OC的長.

已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝，一個內(nèi)角為40°.

（1）請你在下圖中畫出一個滿足題設條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設條件又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；

（3）如果將題設條件改為“三角形的兩條邊長分別是3㎝和4㎝，一個內(nèi)角為40°，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有     個.

（請在你畫出的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

某市在城市建設中要拆除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C處測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21.

（1）在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標出仰角和俯角的大小；

（2）拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪東方35遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由.

如圖，已知在□ABCD中，AB⊥AC，AB=OA，BC=,對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點EF.

（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

如圖１，Ａ，Ｂ，Ｃ為三個超市．在Ａ通往Ｃ的道路（粗實線部分）上有一Ｄ點，Ｄ與Ｂ有道路（細實線部分）相通這．Ａ與Ｄ，Ｄ與Ｃ，Ｄ與Ｂ之間的路程分別為２５㎞，１０㎞，５㎞．現(xiàn)計劃在Ａ通往Ｃ的道路上建一個配貨中心Ｈ，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨．該貨車每于從Ｈ出發(fā)，單獨為Ａ送貨１次，為Ｂ送貨１次，為Ｃ送貨２次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心Ｈ．設Ｈ到Ａ的路程為㎞，這輛貨車每天行駛的路程為㎞．

（1）用含的代數(shù)式填空：當０≤≤２５時貨車從Ｈ到Ａ往返１次的路程為２㎞，貨車從Ｈ到Ｂ往返１次的路程為　　　　　　㎞；貨車從Ｈ到Ｃ往返２次的路程為　　　　　　　㎞；這輛貨車每天行駛的路程＝　　　　　　　；當２５＜≤３５時，這輛貨車每天行駛的路程＝　　　　　　　　；

（2）請在圖２中畫出與（０≤≤３５）的函數(shù)圖象；

（3）配貨中心Ｈ建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？

某公司推出一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）反映了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間（月）之間的關系（即前個月的利潤總和S與的關系）.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題.

（1）如圖，已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S（萬元）與時間（月）之間的函數(shù)關系式；

（2）求截止到幾月未公司累積利潤可達到30萬元？

（3）求第8月公司所獲利潤是多少元？

已知：如圖，在平面直角坐標系O中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E.

（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；

（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G.如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.