注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．

1.如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．

2.結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示：

    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm；

=____________________________cm；

矩形的面積為_(kāi)____________cm；

列出方程并完成本題解答．

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53^o的B處（新廠址）。

1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；

2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問(wèn)火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。（參考數(shù)據(jù)：sin53^o≈0.8, cos53^o≈0.6, sin37^o≈0.6, cos37^o≈0.8）                                                   

某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

1.表中所表示的數(shù)分別為：；

2.請(qǐng)?jiān)趫D2中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

3.比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

4.如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？

情境觀察  將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是         ，∠CAC′=           °．

問(wèn)題探究  如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸  如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.                                                                                   

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，AD為斜邊上的高．拋物線y＝ax²＋2x與直線y＝x交于點(diǎn)O、C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交射線OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．

1.求OA所在直線的解析式

2.求a的值

3.當(dāng)m≠3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

4.如圖②，設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)Q．以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN＝．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍．

下列命題是假命題的是（    ）

    A. 若，則x+2008<y+2008              B. 單項(xiàng)式的系數(shù)是-4

    C. 若則        D. 平移不改變圖形的形狀和大小

一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么（    ）

A．a=1，b=5          B．a=5，b=1         

C．a=11，b=5          D．a=5，b=11

根據(jù)表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸       （     ）

A．只有一個(gè)交點(diǎn)                         B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)

   C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)        D．無(wú)交點(diǎn)

如圖，某電信公司提供了兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（元）之間的關(guān)系，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）

A．若通話時(shí)間少于120分，則方案比方案便宜20元

B．若通話時(shí)間超過(guò)200分，則方案比方案便宜12元

C．若通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多

D．若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分

如圖，A、B、C、D為⊙O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O- 路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）．∠APB＝°，則下列圖象中表示與之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?nbsp;   ）