如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為 ________________．

如圖是一個邊長6厘米的立方體ABCD---EFGH， 一只甲蟲在棱EF上且距F點1厘米的P處. 它要爬到頂點D，需要爬行的最近距離是__________厘米.

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為            ．

計算

1.

2.

已知: 如圖, 在□ABCD中,  E、F是對角線AC上的兩點,  且AE = CF.

求證: 四邊形BFDE是平行四邊形

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1， 2）、B（－2，m）兩點．

1.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

2.在所給的坐標(biāo)系中，畫出這個一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象（可以不列表），并直接寫出當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在Rt△ABC的外部拼接一個合合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形，請設(shè)計出你的方案，并在每種方案中在圖中進(jìn)行必要的說明。

如圖在△ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，且BD＝CE，M、N分別是BE、CD的中點．過MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎?為什么?

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點G為BC中點，連結(jié)EG、AF．

1.求EG的長

2.求證：CF ＝AB ＋AF

如圖，已知反比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)y=kx-7的圖像都經(jīng)過點P(m,2)．

1.求這個一次函數(shù)的解析式

2.如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖像上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖像上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a、b（b>a>0）,求代數(shù)式ab的值．