△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如圖，(1)根據(jù)勾股定理，則a²＋b²＝c²，若△ABC不是直角三角形，如圖(2)(3)請你類比勾股定理試猜想a²＋b²與c²的關系，并證明你的結論．

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，將矩形折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，再展平，求折痕EF的長．

如圖(1)，已知四邊形ABCD．

(1)如果∠ABC與∠ADC互補，那么∠DAB與∠BCD有什么關系？

(2)在圖(1)中，過點C作CE⊥AB于E，連接AC，若AC平分∠DAB，且，如圖(2)．求證：∠ABC＋∠ADC＝180°．

已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于G，交AB于E，EF//BC交AC于F，連接DE．試問EC平分∠DEF嗎？證明你的結論．

在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)之間的關系如圖所示．請根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_______，從點燃到燃盡所用的時間分別是_______；

(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；

(3)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)成品200噸，從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．

(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y(噸)與從乙開始投產(chǎn)以后所用時間x(天)之間的函數(shù)關系式，并求出第幾天結束后，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；

(2)在所給出的坐標系內(nèi)，作出上述兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，觀察圖象，分別指出第15天和第25天結束時，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

已知函數(shù)y＝－3x＋2(－5≤x≤3)

(1)設x＝a＋c時，函數(shù)的最大值是b－2c，求a，b的關系式；

(2)把b看成是a的函數(shù)，求這個函數(shù)的解析式，并作出其圖象；

(3)對(2)中求得的解析式，設1≤a≤5，比較a＝2與a＝3時函數(shù)值的大�。�

如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上的一個點，F(xiàn)D⊥BC于點D，

(1)當點F在線段AE上時，求證：；

(2)若點F在線段AE的延長線上，(1)中的結論是否仍然成立，請證明你的結論．

A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總費用最少？

已知，如圖，直線PA是一次函數(shù)y＝x＋n，(n＞0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝－2x＋m(m＞n)的圖象，(1)用m，n表示出A，B，P三點的坐標；(2)若點Q是PA與y軸的交點，且四邊形PQOB的面積是，AB＝2，試求P點的坐標，并寫出直線PA與PB的解析式