如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：BF=DE．

求證：兩邊和第三邊的中線對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等．

如圖所示，要測(cè)量AB的長(zhǎng)，因?yàn)闊o(wú)法過(guò)河接近點(diǎn)A，可以在AB直線外任取一點(diǎn)D，在AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E，連結(jié)ED和BD，并且延長(zhǎng)BD到C，使DG=BD；延長(zhǎng)ED到F，使DF=ED．連結(jié)FG，并延長(zhǎng)FG到H，使G、D、A在一條直線上，則HG=AB．試說(shuō)明這種測(cè)量方法的原理．寫(xiě)出已知和求證，并進(jìn)行證明．

已知：如圖在△ABC和中，CD、分別是高，并且，，．求證：．

已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：BF=DE．

已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，

∠B=∠C．(如圖)求證：OB=OC．

已知：如圖，，AD、分別是△ABC和的高．求證：

如圖，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，問(wèn)AB=AC，AD=AE成立嗎?

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，∠1=∠2，BD=CE，試判斷△ADE的形狀，并征明你的結(jié)論．

如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形外一點(diǎn)，且∠ABP＋∠ACP=180°．求證：PB＋PC=PA．