閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”．如圖所示，矩形ABEF即為三角形ABC的“友好矩形”．顯然，當(dāng)三角形ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．

(1)仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；

(2)如圖①，若三角形ABC為直角三角形，且∠C＝90°，在圖②中畫出三角形ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

(3)若三角形ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出三角形ABC的所有“友好矩形”．

△ABC中BC＝AC，△CDE中CE＝CD，現(xiàn)把兩個三角形的C點重合，且使∠BCA＝∠ECD，連接BE，AD，如圖甲．求證：BE＝AD．

若將△DEC繞C點旋轉(zhuǎn)至圖乙，丙，丁所示的情況時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么？

如圖所示，第一個正方形的四個頂點分別為(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)；第二個正方形的四個頂點分別是(2，0)，(0，2)，(－2，0)，(0，－2)；第三個正方形的頂點分別是(2，2)，(－2，2)，(－2，－2)，(2，－2)．按此規(guī)律，第四個正方形的四個頂點坐標是什么?它的面積是多少?

請閱讀下列材料：

問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形．

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x(x＞0)．依題意，割補前后圖形的面積相等，有x²＝5，解得x＝，由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．

請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：

現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖4，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖4中畫出分割線并在圖5的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形．

說明：直接畫出圖形不要求分析過程

如圖，點M的坐標是(4，0)．問：在直線y＝3x上是否存在一點P，使三角形POM的面積等于6？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知點M是正方形ABCD的邊AB延長線上任意一點,MN⊥DM，與∠ABC外角的平分線交于N．結(jié)論DM=MN是否成立？說明理由．