如圖所示，兩圓是同心圓，∠AOx=∠BOx=30°，求圖中陰影部分面積．

如圖所示，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形，點C、E、D分別在OA、OB、上，過點A作AF⊥ED，交ED的延長線與F，垂足為F，如果正方形的邊長為1，求圖中陰影部分面積．

計算下列各題；

(1)已知的半徑為，的半徑，分別求與上圓心角所對弧的長．

(2)已知的半徑，的半徑，分別求與上長度為的弧所對的圓心角的度數(shù)．

物理課上老師曾斷言：如果我們將環(huán)繞地球赤道一周的繩子再接上10m，就能允許一個身高1.5m的小孩繞地球行走而不碰到繩子，你認為老師的話是真的嗎？

如圖所示，⊙O的半徑為9cm，∠ACB=80°，求的長度．

王奶奶要把一塊邊長為a的正三角形布料剪成一個最大的正六邊形，要剪去怎樣的三個三角形？剪成的正六邊形布料的邊長是多少？它的面積與原三角形布料的面積的比是多少？(如圖所示)

在一種聯(lián)合收割機上，撥禾輪的側面是正五邊形，測得這個正五邊形的邊長是48cm．求它的半徑和邊心距(精確到0.1cm)．

設計三個直徑相等的軋輥，使它們能夠把直徑為0.4mm的滾軸軋緊(如圖所示)．求軋輥直徑(精確到0.01mm)．

已知圓內(nèi)接正三角形的邊長為a，求同圓的內(nèi)接正方形的邊長、邊心距和面積．

模具廠的王師傅要用圓形鐵片截出邊長為a的正方形鐵片，選用的圓鐵片的直徑最小要多長？