008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．

(1)若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？

(2)若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？

如圖，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．

(1)求證：AD=CF；

(2)AD與CF垂直嗎?說說你的理由；

(3)當正方形ODEF繞O點在平面內旋轉時，(1)(2)的結論是否有變化．(不需說明理由)

青青商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤＝售價進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；

(3)在撐濉ひ粩黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計算求出所有符合要求的結果)

某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

(1)設租用甲種汽車輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；

(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

綿陽市撊??拿鞔鍞江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．

(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？

(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產此兩型挖掘機，所生產的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產成本和售價如下表：

(1)該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產方案？

(2)該廠如何生產能獲得最大利潤？

(3)根據市場調查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元(m＞0)，該廠應該如何生產可以獲得最大利潤？(注：利潤＝售價－成本)

某中學要召開運動會，決定從初三年級全部的150名的女生中選30人，組成一個彩旗方隊(要求參加方隊的同學的身高盡可能接近)．現在抽測了10名女生的身高，結果如下(單位：厘米)：

(1)依據樣本數據估計，初三年級全體女生的平均身高約是多少厘米？

(2)這10名女生的身高的中位數、眾數各是多少？

(3)請你依據樣本數據，設計一個挑選參加方隊的女生的方案．(請簡要說明)

某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分(滿分為10分)：

方案1：所有評委所給分的平均數．

方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數．

方案3：所有評委所給分的中位數．

方案4：所有評委所給分的眾數．

為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗．下面是這個同學的得分統(tǒng)計圖：

(1)分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；

(2)根據(1)中的結果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．

已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發(fā)行駛．

(1)若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時．求甲、乙兩車的速度；

(2)假設甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設計一種方案使甲車盡可能地遠離出發(fā)點A，并求出甲車一共行駛了多少千米？

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求證：CE＝DF．小明同學是這樣證明的：

證明：∵OM⊥CD　　　　　　　　　　　　訂正：______________

　　　　 ？

　　 ∴ CM＝MD

　　 ∵ AE∥OM∥BF

　　　　　　 ？

∴ ME＝MF

？

∴ ME-CM＝MF-MD

即 CE＝DF

橫線及問號是老師給他的批注，老師還寫了如下評語：“你的解題思路很清晰．但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程”．請你幫助小明訂正此題，好嗎？