[嘗試]如圖,把一個(gè)等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD(裁剪線)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個(gè)四邊形A′BCD,如示意圖(1).(以下有畫圖要求的,工具不限,不必寫畫法和證明)

(1)猜一猜:四邊形A′BCD一定是__________;

(2)試一試:按上述的裁剪方法,請(qǐng)你拼一個(gè)與圖(1)不同的四邊形,并在圖(2)中畫出示意圖.

[探究]在等腰直角△ABC中,請(qǐng)你沿一條中位線(裁剪線)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形.

(1)想一想:你能拼得的特殊四邊形分別是________________;(寫出兩種)

(2)畫一畫:請(qǐng)分別在圖(3)、圖(4)中畫出你拼得的這兩個(gè)特殊四邊形的示意圖.

[拓廣]在等腰直角△ABC中,請(qǐng)你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形.

(1)變一變:你確定的裁剪線是________________,(寫出一種)拼得的特殊四邊形是______;

(2)拼一拼:請(qǐng)?jiān)趫D(5)中畫出你拼得的這個(gè)特殊四邊形的示意圖.

若二次函數(shù)y＝＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)，求二次函數(shù)的解析式．

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如，，…，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如＝，＝，＝，…

(1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn). 請(qǐng)寫出□，○所表示的數(shù)；

(2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)），請(qǐng)寫出△，☆所表示的式，并加以驗(yàn)證.

如圖：∠MON = 90°，在∠MON的內(nèi)部有一個(gè)正方形AOCD，點(diǎn)A、C分別在射線OM、ON上，點(diǎn)B₁是ON上的任意一點(diǎn)，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB1C1D1。

(1）連續(xù)D1D，求證：∠ADD1 = 90°；

(2）連結(jié)CC1，猜一猜，∠C1CN的度數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論；

(3）在ON上再任取一點(diǎn)B2，以AB2為邊，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB2C2D2，觀察圖形，并結(jié)合（1）、（2）的結(jié)論，請(qǐng)你再做出一個(gè)合理的判斷。

為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時(shí)的速度）的關(guān)系，以便及時(shí)剎車．

下表是某款車在平坦道路上路況良好時(shí)剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：

(1）設(shè)汽車剎車后的停止距離（米）是關(guān)于汽車行駛速度（千米／時(shí)）的函數(shù)，給出以下三個(gè)函數(shù)：①；②；③，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來描述停止距離（米）與汽車行駛速度（千米／時(shí)）的關(guān)系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；

(2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車后的停止距離為米，求汽車行駛速度．

如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD > CD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)C’E

(1）求證：四邊形CDC’E是菱形；

(2）若BC = CD + AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明.

已知兩個(gè)分式：， ，其中．下面有三個(gè)結(jié)論：①A=B； ②A、B互為倒數(shù)； ③A、B互為相反數(shù)．請(qǐng)問哪個(gè)正確?為什么

如圖所示，公園要建造圓形的噴水地，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25m

(1)如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同，水池的半徑為3.5m，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)到多少米？(精確到0.1m)

(提示，可建立如下坐標(biāo)系：以O(shè)A所在直線為y軸，過點(diǎn)O垂直于OA的直線為x軸，點(diǎn)O為原點(diǎn))

A校和B校各有舊電腦12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定送給C校10臺(tái)，D校8臺(tái)，已知從A校調(diào)一臺(tái)電腦到C校、D校的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元；從B校調(diào)運(yùn)一臺(tái)電腦到C校、D校的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，試求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案；最低運(yùn)費(fèi)是多少？