已知二次函數(shù)y＝－x²＋2x＋3，

(1)作出這個函數(shù)的圖像；

(2)指出該函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標，并求出它與x軸的交點的坐標；

(3)描述y隨x的變化而變化的情況．

去年某省將地處A，B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學，為了方便A，B兩地師生的交往，學校準備在相距2km的A，B兩地之間修筑一條筆直公路，(圖中的線段AB)，經(jīng)測量，在A地的北偏東方向，B地的西偏北方向的C處有一個半徑為0.7km的圓形公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？

在一次暖氣管道的鋪設工作中，工程是由A點出發(fā)沿正西方向進行的，在A點的南偏西的方向上有一個敬老院B，占地是以B為中心方圓100m的圓形，當工程進行了200m后到達C處，此時B在C南偏西的方向上，請你根據(jù)圖中提供的信息計算并分析一下，工程繼續(xù)進行下去，是否會穿越敬老院？

如圖所示為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30m，兩樓間的距離AC＝24m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況，當太陽光與水平線的夾角為時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？(精確到0.1m)

如圖，燈塔A周圍1000m水域內(nèi)有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測得燈塔A在北偏東方向線上，這時O，A相距4200m，如果不改變航向，此艦艇是否有觸礁的危險？說明你的理由．

如圖，扇形OAPB的半徑為2cm，∠AOB＝，以OB的中點M為圓心，OM為半徑作圓，過點M作OA的平行線，交⊙M于點N，交于點P，則劣弧，與NP圍成的陰影部分的面積是多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝，BC＝AC＝2cm，分別以A，C，B為圓心作弧，使弧DE，DF，EF所在的圓兩兩外切．

(1)求，，，的總長度；

(2)求陰影部分的面積．

兩個圓的半徑分別為R和r(R＞r)，圓心距為d，若R²＋d²－r²＝2Rd，則兩圓有怎樣的位置關系？

在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝10，分別以A，B，C三點為圓心，作兩兩外切的三個圓，則這三個圓的半徑分別是多少？

如圖，△ABC中，內(nèi)切圓O和邊BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，你認為∠FDE與∠A有什么數(shù)量關系？說說你的理由．