周長為28cm的鐵絲制成一個矩形框子，問長和寬各是多少時：

(1)框子的面積是48cm²；

(2)能否制成面積是50cm²的框子，為什么？

某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價，若每件商品售價為a元，則可賣出(350－10a)件，但物價局對每件商品加價有所規(guī)定．

(1)如果物價局限定每件商品加價不超過進(jìn)價的20％，商店要賺400元，那么需要賣出多少件商品？每件商品售價多少元？

(2)如果商店要使賺的錢最多，那么每件商品售價多少元？這個售價還符合物價局限定每件商品加價不超過進(jìn)價的20％的要求嗎？

有一塊長40米，寬30米的長方形空地，要在此地皮上挖一個面積是200平方米的長方形魚塘，如果要使魚塘到長方形寬邊的空地長度是到長方形長邊的空地長度的2倍，那么這個魚塘應(yīng)挖在什么地方？(精確到1米)

求作一個一元一次方程，使它的兩根分別是方程ax²＋bx＋c＝0(abc≠0)的兩根的倒數(shù)．

已知關(guān)于x的方程x²－2(m－2)x＋m²＝0，試探求：是否存在實數(shù)m使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于56，若存在，求出m的值：若不存在，請說明理由．

將12分成兩部分，使它們的乘積為正整數(shù)k，試探求：

(1)將12分成怎樣的兩部分，可以使他們的乘積k等于20或27？

(2)有沒有這樣的k，隨便怎樣分，都無法使它們的乘積等于這個k？

(3)兩部分的乘積正整數(shù)k，有沒有最大的或最小的數(shù)值？

已知豎直上拋物體離地面高度h(米)和拋出時間t(秒)的關(guān)系是h＝v₀t－gt²，v₀是豎直上拋時的瞬時速度，常數(shù)g取10米/秒²．設(shè)v₀＝30米/秒．試探求：

(1)隔多長時間物體高度是25米？

(2)多少時間以后物體回到原處？

(3)隔多少時間物體達(dá)到最大高度？最大高度是多少？

如圖，東風(fēng)養(yǎng)雞場要建一個面積150平方米的長方形雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠墻，墻長a米，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆若長為35米．

(1)求籬笆墻的長與寬各是多少？

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果討論：隨著a值的不同，雞場的規(guī)格有何變化．

已知三個關(guān)于x的方程：①x²－2(m－1)x＋m²＝0；②x²－2(m＋1)x－m(m＋3)＝0；③x²＋2mx＋m²－2m＋4＝0．它們至少有一個方程有實數(shù)根，求m的取值范圍．

試說明：無論m取何值時，關(guān)于x的方程x²－(m＋3)x＋m－1＝0總有兩個不相等的實數(shù)根．