如圖，公路MN與公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝，點A處有一所中學，AP＝160米．假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN的方向行駛時，學校是否受到噪音的影響？說明理由；如果受影響，且知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間是多少？

如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，BC＝4，以A為圓心，2為半徑作A．

(1)當∠BAC＝時，直線BC與A的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

(2)當∠BAC在什么范圍內(nèi)，直線BC與A(a)相離、(b)相切、(c)相交．

如圖，Rt△ABC中，∠C＝，AC＝3厘米，BC＝4厘米，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何關(guān)系？為什么？

(1)r＝2厘米；(2)r＝2.4厘米；(3)r＝3厘米．

已知A、B、C三點，根據(jù)下列條件說明經(jīng)過A、B、C三點能否確定一個圓，若能，求出其半徑；若不能，請說明理由．

(1)AB＝(＋1)cm，BC＝2cm，AC＝(－1)cm；

(2)AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm．

有一長方形餐廳，長10米，寬7米，現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分可看成半徑為1.5米的圓形(如圖(1)所示)．在保證通道最狹窄處的寬度不小于0.5米的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌和椅子呢？請在擺放三套或四套的兩種方案中選取一種，在圖(2)的14×20方格紙內(nèi)畫出設(shè)計示意圖．

如圖，某部隊在燈塔A周圍進行爆破作業(yè)，A的周圍3千米的水域為危險區(qū)域，有一漁船誤入離A2千米的B處，為了盡快駛離危險區(qū)域，該船應(yīng)沿哪條射線方向航行？(要求給予證明)

已知，如圖，小于半圓周，它所在的圓的圓心為O，半徑為13，弦AB的長為24；C是弦AB上的一個動點(異于A、B)，過C作AB的垂線交于點P，以PC為直徑的圓交AP于點D；E為AP的中點，連結(jié)OE．

(1)當點D、E不重合時，如圖(1)，求證OE∥CD；

(2)當點C是弦AB的中點時，如圖(2)，求PD的長；

(3)當點D、E重合時，請你推斷∠PAB的大小為多少度(只需給出結(jié)論，不必給出證明)．

如圖，在O中，AD是直徑，BC是弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件，你能推出哪些結(jié)論？(要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程，只寫出6個以上的結(jié)論)

如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，AB＝2，AC＝，在圖中畫出弦AD，使AD＝1，并寫出∠CAD的度數(shù)．

如圖，已知AB是O的直徑，E為O上任意一點，C是的中點，CD⊥AB于D，CD與AE交于點F，求證：

(1)AF＝CF；

(2)AC²＝AF·AE．