同學們知道，只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，你如何處理和安排這三個條件，使這兩個三角形全等．請你仿照方案(1)，寫出方案(2)、(3)、(4)．

解：設(shè)有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形．方案(1)：若這個角的對邊恰好是這兩邊中的大邊，則這兩個三角形全等．

圓心角都是的扇形OAB和扇形OCD，如圖所示那樣疊放在一起，連結(jié)AC、BD．

(1)求證△AOC≌△BOD；

(2)若OA＝3cm，OC＝1cm，求陰影部分的面積．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝5，O內(nèi)切于Rt△ABC的三邊AB、BC、CA于D、E、F，半徑r＝2，求△ABC的周長．

如圖，某景區(qū)規(guī)劃在一個長為40米，寬26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都是144米²，求甬路的寬度？

(1)操作并觀察：如圖中，兩個半徑為r的半圓O₁與O₂外切于點P，將三角板的直角頂點放在點P，再將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與O₁相交于A，另一邊PB與O₂相交于B(轉(zhuǎn)動中直角邊與兩圓都不相切)，在轉(zhuǎn)動過程中，線段AB的長與半徑r之間有什么關(guān)系？請說明理由．

(2)如圖中，設(shè)O₁與O₂的半徑不相等，O₁與O₂仍是外切于點P．設(shè)O₁的半徑為R，O₂的半徑為r(R＞r)，重復(1)中的操作過程，觀察并分析線段AB與R、r之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

已知關(guān)于x的方程x²－(m＋2)x＋1－m＝0．試探求是否存在實數(shù)m，使方程兩個實數(shù)根的倒數(shù)和：

(1)等于5？

(2)等于－1？

(3)等于？若存在，求出滿足條件的m；若不存在，說明理由．

在高爾夫球比賽中，某運動員打出的球在空中飛行高度h(m)與打出后飛行的時間t(s)之間的關(guān)系是h＝－t(t－7)．

(1)經(jīng)過多少秒鐘，球飛行的高度為10m？

(2)經(jīng)過多少秒鐘，球又落到地面？

(3)球飛行的高度能否達到15m？

甲、乙兩公司都準備單獨承租業(yè)主M沿街樓房一座，甲公司的條件是：每年租金29萬元；乙公司的條件是：第一年租金20萬元，以后每年租金比前一年按相同的百分率增加，且乙公司三年內(nèi)的總租金比甲公司多2千元．如果承租年限為3年，并且租用之日繳納第一年租金，以后每滿一年繳納下一年租金．

(1)乙公司后兩年的租金分別是多少萬元？

(2)如果業(yè)主M將所得第一年租金以二年期存入銀行，第二年租金以一年期存入銀行，到第三次繳完租金時，考慮到存款利息收入，該業(yè)主把沿街房租給哪一家比較合算？為什么？

注：①現(xiàn)行銀行一、二年定期存款利率如下表：

②存款到期后國家征收利息的20％作為利息稅；

③本題暫不考慮其他稅費．

甲、乙兩地相距14千米，在一次郊游中，一部分人騎自行車先走，40分鐘后其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，若汽車速度是自行車速度的3倍，求這兩種車的速度．

如圖中，已知OA、OB是兩條互相垂直的半徑，以O(shè)B為直徑作半圓P，Q與P、O都相切，若O的半徑為R，求Q的半徑．