已知－5x－1997=0，求代數(shù)式的值．

先化簡，后求值

先化簡，后求值

通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力的指標數(shù)y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示(y越大表示學生注意力越集中)．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分；當10＜x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．

(1)當0≤x≤10時，求注意力指標數(shù)y與時間x的函數(shù)關系式．

(2)一道數(shù)學競賽題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生在聽這道題時，注意力的指標數(shù)都不低于36．

某中學為籌備校慶活動，準備印刷一批校慶紀念冊，該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁，印刷該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關系見下表：

(1)印制這批紀念冊的制版費為________元．

(2)若印制2千冊，則共需多少費用？

(3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍(精確到0.1冊)．

如圖，正方形表示一張紙片，根據(jù)要求，需通過多次分割，將正方形紙片分割成若干個直角三角形，操作過程如下：第一次分割，將正方形紙片分成4個全等的直角三角形；第二次分割，將上次得到的直角三角形中的一個再分成4個全等直角三角形；以后按第二次分割的做法進行下去．

(1)請你設計出兩種符合題意的分割方案圖(要求在圖1、圖2中分別畫出每種方案的第一次和第二次的分割線，只要有一條分割線段不同，就視為一種不同方案，圖3供操作、實驗用)．

(2)設正方形的邊長為a，請你就其中一種方案通過操作和觀察將第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面積S填入下表：

(3)在條件(2)下，請你猜想：分割所得的最小直角三角形的面積S與分割次數(shù)n有什么關系？用數(shù)學表達式表示出來．

某家電企業(yè)通過市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周(按120工時算)生產空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：

問每周生產空調器、彩電、冰箱各多少臺才能使產量最高？最高產值是多少(以千元為單位)？

如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，點D，E分別在BC，AC上，且∠ADE＝，設DC＝x，AE＝y(tǒng)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式．

(2)點D是否存在這樣的位置，使AE＝CE？若存在，求出DC的長；若不存在，請說明理由．

某市為加快城市人民生活基礎設施建設，預計在今后5年內對該市中心城市區(qū)生活基礎設施項目總投資約23億余元．若以2003年的投資額為基礎，計劃到2005年投資額翻一番，且要求2005年投資額提高的百分率是2004年投資額提高的百分率的1.5倍，求2005年投資額提高的百分率．