(2006湖北宜昌課改，22)如圖，某一時(shí)刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米．求窗外遮陽篷外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離AD．(結(jié)果精確0.1米)

(2006長春，20)如圖，ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，請(qǐng)你參考圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算車位所占街道的寬度EF．

(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果精確到0.1m．)

(2006貴州課改，25)(10分)如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測得某島C在北偏東60°方向上，航半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁．

(1)試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？

(2)若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

(2006，福州)我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”，用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形，按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦(如圖)，從而制成一副“三角七巧板”．

已知線段AB=1，∠BAC=θ．

(1)請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長：________；

(2)圖中與線段BE相等的線段是________；

(3)仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(用θ的三角函數(shù)表示)．

(2005　煙臺(tái))某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光線與水平面的夾角是30°，此時(shí)塔在建筑物的墻上留下了高3m的影子CD；而在春分日正午光線與地面的夾角是45°，此時(shí)塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15m的距離(B、E、C在一條直線上)，求塔AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)，見圖)

(2005　云南)九年級(jí)(3)班在完成測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)后，小明填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的附件(運(yùn)算表)的一部分．請(qǐng)你根據(jù)此表提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，完成此表未完成的部分：

(2005　北京)如圖所示，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50m，現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(答案可帶根號(hào))．

(2005　南京)如圖所示，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離．求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

(2005　江西)某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長方形的寬為20cm，時(shí)鐘的中心在長方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示．

(1)問長方形的長應(yīng)為多少？

(2)請(qǐng)你在長方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請(qǐng)你在長方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字．(說明：要畫必要的、反映解題思路的輔助線)

(2005　長春)如圖所示，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，使點(diǎn)A落在拋物線(a＜0)的圖像上．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)正方形OABC繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)A再次落在拋物線的圖像上？并求這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

(參考數(shù)據(jù)：．)