如圖所示，已知⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的長．

解關(guān)于x的方程．

函數(shù)y=kx(k＞0)與的圖象相交于A、C兩點，過A點作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，求△ABC的面積S．

如圖所示，已知一次函數(shù)y=－x＋8和反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點A、B．且點A的橫坐標為2．

(1)求k的值

(2)求B點的坐標

(3)求△AOB的面積

如圖所示，一次函數(shù)y=kx＋1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點M(2，3)和另一點N．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

(2)求點N的坐標．

(3)求△MON的面積．

正比例函數(shù)y=kx(k＞0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線，交x軸于B，過C作x軸的垂線，交x軸于D．

求證：當(dāng)k取不同的正數(shù)時，四邊形ABCD的面積是常數(shù)．

如圖所示，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點A、B的橫坐標分別為a、2a(a＞0)，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為2．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(－a，)，(－2a，)在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大�。�

如圖所示，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx＋4的圖象相交于P、Q兩點，并且P點的縱坐標是6．

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)求△POQ的面積．

一次函數(shù)y=kx＋1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點M(2，3)和另一點N．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點N的坐標；

(3)求△MON的面積．

某廠從2001年開始起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式．

(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投入技改資金5萬元．

①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少元？

②如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元(結(jié)果精確到0.01萬元)