求證：(a≠0，n為正整數(shù))．

已知，，，求證：．

試說明：一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字位置對(duì)調(diào)所成數(shù)的和，一定能被11整除．

(2006，南通)已知：如圖，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．

(1)求證：△BCE≌△DCF；

(2)OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

(3)若，求正方形ABCD的面積．

(2007，青海，23)如圖所示，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接BF、DE，試猜測(cè)∠ADE與∠CBF的大小關(guān)系，并加以證明．

(2007，遼寧省大連市，16)如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE、CD的交點(diǎn)．請(qǐng)寫出圖中兩組全等的三角形，并選出其中一組加以證明．

(要求：寫出證明過程中的重要依據(jù))

(2007，哈爾濱，23)如圖，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點(diǎn)E、F，AF和BE相交于點(diǎn)G，連接AE、BF．

(1)寫出圖中每一對(duì)全等的三角形(不再添加輔助線)；

(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

(2007，湖北省黃岡市，16)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，BC為邊，在Rt△ABC外作兩個(gè)等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE，AF．

求證：BE=AF．

(2007，廣東，17)兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、共線．

(1)問圖中有多少對(duì)相似三角形，多少對(duì)全等三角形？并將它們寫出來；

(2)選出其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．

(除外)

(2006，淮安)如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△EDB；

(2)只需添加一個(gè)條件，即________，可使四邊形ABCD為矩形．請(qǐng)加以證明．