如圖，已知AD∥BC，E、F分別在AD、BC上，AB、CD、EF交于點O，且OE=OF，

求證：AD=BC．

先說明你的證明思路，然后寫出證明過程．

已知：如圖，在正三角形ABC中，點D，E分別在AB，BC上，且AD=BE，AE，CD交于點F．

求證：(1)△ABE≌△CAD；

(2)∠AFD＝60°．

已知：如圖，△ABC的高AD，CE交于點F，且BD=DF．求證：AD=CD．

已知：如圖，A，F(xiàn)是BD上的兩點，BF＝AD，BC∥DE，AC∥EF．

求證：AC=EF，BC=DE．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AD∥CB．求證：△ABD≌△CDB．

請寫出分析和證明過程．

已知：如圖，AC，BD交于點E，AE=DE，BE=CE．求證：△ABC≌△DCB．

證明命題“全等三角形對應邊上的中線相等”是真命題．

如圖，AD為△ABC的角平分線，AD的垂直平分線分別交AB、AC于N、M兩點，求證：ND∥AC．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，交AC于D點，求證：點D在AB的垂直平分線上．

求證：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦．