如下圖所示，已知矩形ABCD的邊AB＝3 cm，AD＝4 cm．

(1)以點A為圓心，4 cm為半徑作⊙A，則點B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何？

(2)若以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

作出二次函數(shù)y＝－x²－3x－的草圖．x取何值時，y隨x的增大而增大？x取何值時，y隨x的增大而減��？函數(shù)y有最大值還是最小值？最值是多少？當(dāng)x分別取何值時，y＞0，y＝0，y＜0？

已知關(guān)于x的方程x²＋(2m＋1)x＋m²＋2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，試判斷直線y＝(2m－3)x－4m＋7能否經(jīng)過點A(－2，4)，并說明理由．

如果一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(6，10)，與x軸交于B，C兩點，點B，C的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，且x₁＋x₂－6，x₁x₂＝5，求這個二次函數(shù)的解析式．

作出y＝2x²－12x＋13的圖象，根據(jù)圖象判斷方程2x²－12x＋13＝0的近似根；(結(jié)果保留一位小數(shù))

已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與x軸兩交點間的距離是8，對稱軸為x＝－3，求此二次函數(shù)的解析式．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c的大致圖象如下圖所示，試確定a，b，c，b²－4ac及a＋b＋c的符號．

用配方法把二次函數(shù)y＝1＋2x－x²化為y＝a(x－h(huán))²＋k的形式，作出它的草圖，回答下列問題．

(1)求拋物線的頂點坐標(biāo)和它與x軸的交點坐標(biāo)；

(2)x取何值時，y隨x的增大而增大？

(3)x取何值時，y的值大于0？

已知拋物線y＝x²＋px＋q與x軸只有一個公共點，坐標(biāo)為(－2，0)，求此拋物線的解析式．