在Rt△ABC中，∠C＝90°，直角邊a，b是方程x²－4x＋2＝0的兩個根，求Rt△ABC的外接圓的半徑．

如下圖所示，△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC于D，E，O為圓心，求∠DOE的度數(shù)．

如下圖所示，直線AB交圓于點A，B，點M在圓上，點P在圓外，且點M，P在AB的同側，∠AMB＝50°，設∠APB＝x°，當點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由．

如下圖所示，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AB＝2，AC＝，在圖中畫出弦AD，使AD＝1，并求出∠CAD的度數(shù)．

在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門進攻，當甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點(如下圖所示)，此時甲是自己直接射門好還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好呢？(不考慮其他因素)

如下圖所示，AB，CD是半徑為5的圓內互相垂直的兩條直徑，E為AO的中點，連接CE并延長，交⊙O于另一點F，求弦CF的長．

如下圖所示，已知AB為圓O的直徑，C，D兩點在圓O上，且AD＝CD，∠B＝50°，求∠BAD，∠DCB，∠ADC的度數(shù)．

如下圖所示，⊙O的直徑是4 cm，C是的中點，弦AB，CD交于P，CD＝2cm，求∠APC的度數(shù)．

⊙O的半徑為5 cm，弦AB∥CD，AB＝6 cm，CD＝8 cm，求AB和CD的距離．

如下圖所示，⊙O₁和⊙O₂相交于A和B，過A點作O₁O₂的平行線交兩圓于C，D，已知O₁O₂＝20 cm，求CD的長．