已知：如圖，PO⊥OA，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交PO于點(diǎn)B，D是OB上一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)C，且PC＝PD．

(1)求證：PC是圓O的切線；

(2)若點(diǎn)D為PO的中點(diǎn)，PC＝3，求AC的長(zhǎng)．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．

(1)求拋物線的解析式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)畫出拋物線y＝ax²＋bx＋c當(dāng)x＜0時(shí)的圖象；

(3)利用圖象，直接寫出y＞0時(shí)，x的取值范圍．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A(－5，0)，B(－1，0)，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，求此拋物線的解析式．

已知二次函數(shù)y＝mx²－2mx＋m＋2，其中m為常數(shù)，且滿足－2＜m＜0，試判斷此拋物線的開口方向，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方還是下方，與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，6)，B(1，－2)，C(2，3)三點(diǎn)，

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；

(3)指出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸及最值；

(4)根據(jù)二次函數(shù)的圖像回答當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減��；x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大．

已知拋物線y＝－x²－2x＋c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，求經(jīng)過(guò)A，O的直線解析式．

在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________；

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

(4)解決了上面的問(wèn)題，小明想起了過(guò)去一個(gè)懸而未決的問(wèn)題．這個(gè)問(wèn)題是：

在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)(可以借助其他工具及用品)？請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問(wèn)題，寫出解決這個(gè)問(wèn)題的主要步驟及估算方法．

檢查視力時(shí)，規(guī)定人與視力表之間的距離應(yīng)為5米．如圖(1)．現(xiàn)因房間兩面墻的距離為3米，因此使用平面鏡來(lái)解決房間小的問(wèn)題，若使墻面鏡子能呈現(xiàn)完整的視力表，如圖(2)．由平面鏡成像原理，作出了光路圖，其中視力表AB的上下邊沿A、B發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡的上下邊沿反射后射入人眼C處．如果視力表的全長(zhǎng)為0.8米，請(qǐng)計(jì)算出鏡長(zhǎng)至少為多少米？

北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”．現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子．

(1)小玲從盒子中任取一張，取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是________；

(2)若小玲從盒子中一次任取兩張卡片，則取到的兩張卡片中有印有“歡歡”圖案的卡片的概率是________；

(3)若小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙�張卡片，記下名字．用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率．

從一副撲克的52張牌(已不含大、小王)中，每次任意抽出1張，然后放回洗勻再抽，研究恰好抽到黑桃的概率．

(1)用計(jì)算方法求恰好抽到黑桃的概率；

(2)用計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出模擬實(shí)驗(yàn)的方案；

(3)小林對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行實(shí)物實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與小紅的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較．如果不一樣，是否表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一定出現(xiàn)錯(cuò)誤？說(shuō)說(shuō)你的看法．