科目： 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：047

如下圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，角平分線AD交BC于點D，交外接圓于點E．求證AB·AC＝AD·AE．

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如下圖所示，以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作圓，交斜邊BC于點E，點F是AC的中點，求證EF是圓的切線．

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如下圖所示，已知⊙O中，AB是直徑，過B點作⊙O的切線，連接CO，若AD∥OC交⊙O于D，求證CD是⊙O的切線．

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如下圖所示，⊙O的半徑OA⊥OB，點P在OB的延長線上，連接AP交⊙O于D，過D作⊙O的切線CE交OP于C，求證PC＝CD．

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如下圖所示，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．求證AB·AC＝AE·AD．

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如下圖所示，在⊙O中，過圓周上一點A作弦AB和AC，且AB＝AC，M和N分別為弦AB及AC的中點，連接MN并兩向延長，交圓于P和Q兩點．求證PM＝NQ．

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如下圖所示，A，B，C是⊙O上三個點，連接的中點D，E的弦交弦AB，AC于F，G，求證AF＝AG．

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如下圖所示，⊙O₁和⊙O₂相交于點A，B，過點A的直線分別交兩圓于點C，D，點M是CD的中點，直線BM分別交兩圓于點E，F(xiàn)．

(1)求證CE∥DF；

(2)求證ME＝MF．

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如下圖所示，⊙O₁和⊙O₂相切于P點，過P的直線交⊙O₁于A，交⊙O₂于B．求證O₁A∥O₂B．