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科目: 來源: 題型:047

如圖,在△ABC中,BE,CF分別是AC、AB邊上的高,在BE的延長線上截取BM=AC,在CF的延長線上截取CN=AB,

求證:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN.

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科目: 來源: 題型:047

(2007,福建省廈門市,22)已知四邊形ABCD,對角線AC、BD交于點O.現(xiàn)給出四個條件;①AC⊥BD;②AC平分對角線BD;③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA.請你以其中的三個條件作為命題的題設,以“四邊形ABCD是菱形”作為命題的結論,

(1)寫出一個真命題,并證明;

(2)寫出一個假命題,并舉出一個反例說明.

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科目: 來源: 題型:047

(2006山西太原,25)(10分)如圖,在四邊形ABCD中,點EF是對角線BD上的兩點,且BE=DF

(1)若四邊形AECF是平行四邊形,求證四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)若四邊形AECF是菱形,那么四邊形ABCD也是菱形嗎,為什么?

(3)若四邊形AECF是矩形,試判斷四邊形ABCD是否為矩形,不必寫理由.

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如圖,AD是的角平分線,AB=AC+DC.求證:

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科目: 來源: 題型:047

求證:連結菱形四條邊的中點所成的四邊形是矩形.

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如圖,四邊形ABCD,DEBF都是矩形,AB=BF,AD,BE交于M,BC,DF交于N,求證:四邊形BMDN是菱形.

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如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高,∠B的平分線交AD于M,交AC于E,∠DAC的平分線交CD于N,求證:四邊形AMNE為菱形.

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已知:BD是△ABC中∠ABC的平分線交AC于D點,DE∥BC交AB于E,DF∥AB交BC于F.求證:四邊形BFDE是菱形

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如圖所示,已知ABCD中,AC的平行線MN分別交DA,DC的延長線于M,N,交AB于P,交BC于點Q,求證:QM=NP.

 

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如圖,ABCD中,∠ABC的平分線BE交CD于E,∠BCD的平分線CF交AB于F.求證:BC=CE=EF=FB

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