某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號(hào)的電腦．

(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？

(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)．

如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，并請(qǐng)說出你的理由．

如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿著表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？說出你的理由．

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為2的正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖是一個(gè)四邊形，在各邊上任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，想一想你得到的圖形周長(zhǎng)與原四邊形周長(zhǎng)哪一個(gè)大？為什么？如果是一個(gè)五邊形呢？六邊形呢？

求tan30°的值時(shí)，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算：作Rt△ABC，使∠C=90°，AB=2，AC=1，那么．

∴．

請(qǐng)?jiān)诖藞D的基礎(chǔ)上，添加輔助線求出tan15°的值，并簡(jiǎn)要寫出你添加輔助線和求出tanl5°的值的過程．(提示：，tanl5°的值保留兩位小數(shù))

如圖，將矩形紙片ABCD(AB＜AD)沿BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，且BE交AD于點(diǎn)F．若DA平分∠EDB，則tan∠FDB的值是多少？

按下列要求畫圖，畫好后計(jì)算線段DC的長(zhǎng)．

(1)畫線段AB＝2厘米．

(2)延長(zhǎng)AB到C，使BC＝1厘米．

(3)反向延長(zhǎng)AB到D，使AD＝AC

如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AC、CB的中點(diǎn)．

(1)若線段AC=12厘米，BC=8厘米，則線段MN的長(zhǎng)度為多少？

(2)根據(jù)上述計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC＋BC=m，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語言表述你的發(fā)現(xiàn)．

從縣城O出發(fā)的一條筆直公路兩旁共有10個(gè)村需要安裝自來水(從縣城出發(fā))．縣城與A村的距離是30千米，其余各村之間的距離如圖所示．現(xiàn)有粗細(xì)兩種水管可以選擇，粗管可以足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只能供一個(gè)村用水．安裝費(fèi)用，粗管每千米8 000元，細(xì)管每千米2 000元．把粗管和細(xì)管相互搭配，互相連接，可以降低工程總費(fèi)用．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省的安裝方案，并求出所需總費(fèi)用．