某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一 天產(chǎn)量減少4件．

(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元(其中為正整數(shù)，且1≤≤10)，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若生產(chǎn)第檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1 080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

化簡(jiǎn)：

閱讀下面的短文，并解答下列問(wèn)題：

　　我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．

　　如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比(a∶b)．

設(shè)S_{甲、S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則}

又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則

(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是(　)

A．兩個(gè)球體 B．兩個(gè)錐體 　　 C．兩個(gè)圓柱體 　　D．兩個(gè)長(zhǎng)方體

(2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧)長(zhǎng)的比等于______；②相似體表面積的比等于______；③相似體體積比等于______．

(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時(shí)期的同一人的人體是相似體，一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時(shí)，身高為1.65米，問(wèn)他的體重是多少？(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化)

如圖，拋物線交軸于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè))，交軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求證：∠ACB是直角；

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠APB為銳角?若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知AB=AC,∠A=36^o，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M．

有下面4個(gè)結(jié)論：

①射線BD是么ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．

(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？

(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．

如圖①，是圓的直徑，切圓于點(diǎn)，與圓相交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)如果將圖①中的直線向上平移與圓相交得圖②，或向下平移得圖③，此時(shí)，是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明理由．

如圖1，線段過(guò)圓心，交圓于兩點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，作，垂足為，連結(jié)．

(1)寫(xiě)出圖1中所有相等的角(直角除外)，并給出證明；

(2)若圖1中的切線變?yōu)閳D2中割線的情形，與圓交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，寫(xiě)出圖2中相等的角(寫(xiě)出三組即可，直角除外)；

(3)在圖2中，證明：．

如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，，，垂足分別為．

(1)求證：；

(2)與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由．

如圖，先把一矩形紙片對(duì)折，設(shè)折痕為，再把點(diǎn)疊在折痕線上，得到，過(guò)點(diǎn)折紙片使點(diǎn)疊在直線上，得折痕．

(1)求作：；

(2)你認(rèn)為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如果沿直線折疊紙片，過(guò)是否能疊在直線上？為什么？

如圖，在和中，，，．

(1)判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說(shuō)明為什么？

(2)能否分別過(guò)在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個(gè)三角形與分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．