如圖所示，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)求證：EO＝FO；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？證明你的結(jié)論．

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E為垂足，AB=24cm，求BE．

如圖所示，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，DB與CE交于H．且HD=1，HE=2，求BD，CE的長．

如圖所示，D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DB=DC，∠1=∠2，BE=BC，求∠E的度數(shù)．

如圖所示，已知D，E是△ABC的BC邊上的兩點(diǎn)，并且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度數(shù)．

已知等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為18cm，21cm兩部分，求三邊的長．

如圖所示，已知PD∥AB，PE∥AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．試比較△PDE的周長與AB＋AC的大小．

如圖所示．△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，且AD=DB=BC，求∠A的度數(shù)．

如圖，上午8時，一條船從A處出發(fā)以15海里/時的速度向正北航行，9時40分到達(dá)B處，從A處測得燈塔C在船北偏西26°，從B處測得燈塔C在船北偏西52°．求B處到燈塔C的距離．

如圖所示，一個房屋的地基呈三角形形狀，三角形的三邊長分別9米、12米、15米，花園由距地基邊界5米之內(nèi)的土地構(gòu)成，問房屋連同花園共占地多少?