(2004　西寧)如圖所示，已知AB是圓O的直徑，直線l與圓O相切于點C，，CD交AB于E，BF⊥l，垂足為F，BF交圓O于G．

(1)圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結論；

(2)若，AE=3，求圓O的直徑．

(2004　廣東)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

(2)若AD=6，，求BC的長．

(2004　山東青島)如圖所示，AB為⊙O的直徑，D是的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF．

(2005　黃岡)如圖所示，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC．

(1)求證：；(2)延長EC到點P，連接PB，若PB=PE，試判斷PB與⊙O的位置關系，并說明理由．

(2005　福州)已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(與A、B不重合)，QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D，則△CDQ是等腰三角形，對上述命題證明如下：

證明　連接OC．∵OA=OC=OC，∴∠A==∠1．

∵CD切⊙O于C點，∴∠OCD=90=90°，

∴∠1＋∠2=90°，∴∠A＋∠2=90°，

在Rt△QPA中，∠QPA=90=90°，

∴∠A＋∠Q=90=90°，∴∠2=∠Q．∴DQ=DC=DC．

即△CDQ是等腰三角形．

問題　對上述命題，當點P在BA的延長線上時，其他條件不變，如圖所示，結論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

(2005　北京東城)如圖所示，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經(jīng)過AB中點C，且分別交OA、OB于點E、F．

(1)求證AB是⊙O的切線；

(2)若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且，求的長．

(2005　陜西)如圖所示，PC切⊙O于點C，過圓心的割線PAB交⊙O于A、B兩點，BE⊥PE，垂足為E，BE交⊙O于點D，F(xiàn)是PC上一點，且PF=AF，F(xiàn)A的延長線交⊙O于點G．

求證：(1)∠FGD=2∠PBC；

(2)．

(2004　貴陽)由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖(見圖)．

(1)請你畫出這個幾何體的一種左視圖；

(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值．

(2007，甘肅省六市，26)某同學在A、B兩家超市(大型商店)發(fā)現(xiàn)他看中的英語學習機的單價相同，書包單價也相同，英語學習機和書包單價之和是452元，且英語學習機的單價比書包單價的4倍少8元．

(1)求該同學看中的英語學習機和書包單價各是多少元？

(2)某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打7.5折銷售；超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學習機、書包，那么他在哪一家超市購買更省錢？

(2007，海南，20)“海之南”水果種植場今年收獲的“妃子笑”和“無核I號”兩種荔枝共3200千克，全部售出后收入30400元．已知“妃子笑”荔枝每千克售價8元，“無核I號”荔枝每千克售價12元，問該種植場今年“妃子笑”荔枝收獲多少千克？“無核I號”荔枝收獲多少千克？