科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，取一張長(zhǎng)方形紙片，它的長(zhǎng)AB=10cm，寬BC=5

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cm，然后以虛線CE（E點(diǎn)在
AD上）為折痕，使D點(diǎn)落在AB邊上，則AE=______cm，∠DCE=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4，DC=6，求AD的長(zhǎng)．
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．
請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：
（1）分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱(chēng)圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將紙片△ABC沿著DE折疊壓平，且∠1+∠2=72°，則∠A=（　�。�

A．72°

B．24°

C．36°

D．18°

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示的四個(gè)圖形中，圖形（1）與圖形______成軸對(duì)稱(chēng)；圖形（1）與圖形______成中心對(duì)稱(chēng)．（填寫(xiě)符合要求的圖形所對(duì)應(yīng)的符號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．則AB的長(zhǎng)是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將圖1的正方形色紙沿其中一條對(duì)角線對(duì)折后，再沿原正方形的另一條對(duì)角線對(duì)折，如圖2所示．最后將圖2的色紙剪下一紙片，如圖3所示．若下列有一圖形為圖3的展開(kāi)圖，則此圖為（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開(kāi)．則下列結(jié)論中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB²=3CM²；④△PMN是等邊三角形．正確的有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，若△ABF的面積是30cm²，求DE．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁．