如圖，矩形ABCD中，P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q。

（1）求證：四邊形PDQB為平行四邊形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)，并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形。

學(xué)完“證明（二）”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的邊BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q。求證：∠BQM=60°。

（1）請(qǐng)你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯�發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？對(duì)②，③進(jìn)行證明。（自己畫出對(duì)應(yīng)的圖形）

順次連接等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是___________.

如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則______cm.

如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是     .

如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作BD的平行線CE，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點(diǎn)E，試說明四邊形OCED是矩形.
 

如圖，正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)（P點(diǎn)不與B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，連接EF，猜想AP與EF的關(guān)系并證明你的結(jié)論.

(本題滿分10分)
如圖，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個(gè)正方形嗎？畫出裁剪方法并有必要的說明。
②、若OC=2，你能求出四邊形AOBC的面積嗎？

在四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O；E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．

（1）說明四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并說明理由.

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，將△AOB平移至△DEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有（    ）

A、1條        B、2條
C、3條        D、4條