科目： 來源：不詳 題型：解答題

. (7分)已知：如圖，□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．
(1) 求證：DF＝DC；
(2) 當(dāng)DE⊥FC時，求證：AE＝BE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖(1)，正方形ABCD中，點(diǎn)H從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB運(yùn)動到點(diǎn)B停止．連
結(jié)DH交正方形對角線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G．
（1）求證： DH＝FG；
（2）在圖(1)中延長FG與BC交于點(diǎn)P，連結(jié)DF、DP（如圖（2）），試探究DF與DP的關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點(diǎn)，且△DAF
≌△CBE．

求證：（1）∠A＝90°；
（2）四邊形ABCD是矩形．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是對角線．過點(diǎn)D作DE
∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀并證明；
（2）若AC＝DB，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，則∠NFD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【 】

A．144°	B．126°
C．108°	D．72°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形中，與交于點(diǎn)，⊥，⊥，垂足分別為，．試比較．BE與CF的大小，并說明理由

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一張一個角為的直角三角形紙片沿其一條中位線剪開后，不能拼成
的四邊形有 (    )

A．鄰邊不等的矩形	B．等腰梯形
C．有一角是銳角的菱形	D．正方形

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，將直角三角形紙片ABC沿邊BC所在直線向右平移，使B點(diǎn)移至斜
邊BC的中點(diǎn)E處，連接AD、AE、CD。
（1）求證：四邊形AECD是菱形。
（2）若直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm，且AC＝60cm.求ED的長 和四邊形AECD的面積；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖所示，在邊長為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上移動，直角邊PQ經(jīng)過點(diǎn)D，另一直角邊與射線BC交于點(diǎn)E.
⑴試判斷PE與PD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
⑵連接PB，試證明：△PBE為等腰三角形；
⑶設(shè)AP＝x，△PBE的面積為y，
①求出y關(guān)于x 函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)點(diǎn)P落在AC的何處時，△PBE的面積最大，此時最大值是多少？