已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等的線段______（不包括AB=CD和AD=BC）．

如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，EF⊥CE且與AB相交于點F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的長．

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交所成的鈍角為120°，AC=8cm，則矩形的面積為______cm²．

如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，3），動點P從O點出發(fā)在線段OA上以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，點D在對角線AC上，且AD=2，設(shè)運動時間為t秒．
（1）請寫出△APD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式______，此時t的取值范圍是______．
（2）若在動點P從O點出發(fā)的同時，有一動點Q從A點出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，動點P停止時，點Q也隨之停止，請問在運動過程中，當t為何值時，CP⊥PQ？
（3）在點P的運動過程中，是否存在以A、D、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出此時t的值和對應(yīng)的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖：長方形中有兩個半圓和一個圓，則陰影部分的面積______．

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連結(jié)AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，
△ACD與△A₁C₁D₁重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：
①△A₁AD₁≌△CC₁B；
②當x=1時，四邊形ABC₁D₁是菱形；
③當x=2時，△BDD₁為等邊三角形；
④s=

3

8

（x-2）²（0＜x＜2）；
其中正確的是______（填序號）．

矩形各內(nèi)角平分線若圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（　�。�

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．平行四邊形

若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則該矩形的邊長為______cm和______cm．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，求四邊形ABCE的面積．

如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點O，已知∠AOB=64°，則∠ADB=______度．