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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形的長大于寬的2倍，周長為12．從它的一個頂點作一條射線，將矩形分成一個三角形和一個梯形，且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于
1
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．設梯形的面積為S，梯形中較短的底的長為x，試寫出梯形面積S關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2．
（1）求DC的長；
（2）E為梯形內(nèi)一點，F(xiàn)為梯形外一點，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，試判斷△ECF的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的長．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為BC邊上兩點，且BE=CF，AF=DE
（1）試說明△ABF≌△DCE；
（2）判斷四邊形ABCD是哪種特殊平行四邊形，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由；
（2）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC為（　�。�
A．1.5B．3C．6D．9

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在BC上的點E，則BE=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的動點，PE⊥AC，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=1，點M在對角線AC上，直線l過點M且與AC垂直，與AD相交于點E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點H（如圖1）AM=
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AC且AD=a，求的AE長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直線l經(jīng)過點B（如圖2），求AD的長；
（4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點E，F(xiàn)，AM=
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4
AC，設AD的長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫過程）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=1cm，∠AOB=60°，則AC=______cm，矩形ABCD的面積=______cm2．

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同步練習冊答案