如圖，將邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄分別是正方形的中心，則前5個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（　�。�

A． 1 4

B． 1 2

C．1

D．2

正方形ABCD的對角線AC上有一點(diǎn)E，AE=AB，則∠ABE=______．

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

下列說法中錯誤的是（　　）

A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形

B．四條邊相等的四邊形是正方形

C．對角線相等的菱形是正方形

D．對角線垂直的矩形是正方形

如圖，正方形ABCD的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的長為（　�。�

A．10

B．11

C．12

D．15

現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm²；若在上述正方形紙片中再任選一張重復(fù)上述過程，并計(jì)算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：______．

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點(diǎn)O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數(shù)；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個(gè)等腰直角三角形？

如圖，在一正方形ABCD中．E為對角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如上右圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）．延長CB交x軸于點(diǎn)A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為______．

如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點(diǎn)A₅₅的坐標(biāo)是______．